Es una igualdad donde la incógnita aparece dentro de una razón trigonométrica (seno, coseno, tangente, etc.). A diferencia de las ecuaciones algebraicas comunes, estas suelen tener infinitas soluciones debido a la periodicidad de las funciones, por lo que siempre debemos añadir el término +360∘kpositive 360 raised to the composed with power k Estrategias Principales de Resolución
Despejamos: [ 2\sin x - 1 = 0 \implies 2\sin x = 1 \implies \sin x = \frac12 ] Es una igualdad donde la incógnita aparece dentro
2 tangent x minus 3 over tangent x end-fraction minus 1 equals 0 Eliminar denominadores : Multiplicamos toda la ecuación por 2 tangent squared x minus tangent x minus 3 equals 0 Resolver ecuación cuadrática : Aplicando la fórmula para obtenemos: Resultado Final: Las soluciones principales son , con periodo de Para resolverla, debemos unificar todo a una sola
Sin embargo, también sabemos que sen(π - x) = sen(x), por lo que otra solución es x = π - π/6 = 5π/6. con periodo de Sin embargo
En esta ecuación tenemos senos y cosenos mezclados. Para resolverla, debemos unificar todo a una sola razón trigonométrica. Usamos la identidad fundamental despejando el coseno: Sustituimos en la ecuación:
Step 1: Use identity ( \cos 2x = 2\cos^2 x - 1 ). ( 2\cos^2 x - 1 = \cos x ) ( 2\cos^2 x - \cos x - 1 = 0 ) Let ( y = \cos x ): ( 2y^2 - y - 1 = 0 \Rightarrow (2y + 1)(y - 1) = 0 ) ( y = 1 ) or ( y = -1/2 ).